Question

стороны прямоугольника равны 20 см и 10 см. одну сторону увеличили на 20% , а соседнюю уменьшили на 20%. увеличилась или уменьшилась площадь прям. и на сколько процентов? имеет ли значение, какую сторону увеличили , какую - уменьшили? ответ обоснуйте, решив задачу в общем виде.

Answer 1

Площадь прямоугольника по формуле
S1 = a*b = 20*10 = 200 см²
Увеличили на 20% - стало 120%
Уменьшили на 20% -  стало 80%
Новая площадь
S2 = 1.2*a * 0.8*b = 0.96 * a*b = 0.96*S1 - уменьшилась на 4% - ОТВЕТ
Какие стороны изменяли - не имеет значения - от перестановки сомножителей произведения не меняется. - ОТВЕТ

Answer 2

Давайте решим задачу в общем виде.

Пусть исходные стороны прямоугольника равны a и b.

Согласно условию, одну сторону увели