Question

Задача Расстояние между пунктами А и В автомобиль проехал за 1,2 часа, а автобус за 2,1 часа. Найдите скорость каждой машины, если автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее, чем автобус.

Answer 1

Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля (х+30) км/ч
Чтобы найти путь , пройденный автобусом умножаем скорость автобуса на время, затраченное автобусом, получаем
2,1 х  км
Чтобы найти путь, пройденный автомобилем умножаем скорость автомобиля на время автомобиля, получаем
1,2·(х + 30) км

Путь один и тот же,  выражения 2,1 х и 1,2·(х + 30) равны

2,1х =1,2·(х+30)
2,1х = 1,2х + 36
2,1х - 1,2 х=36
0,9х=36
х=36:0,9
х=40

40 км/ч - скорость автобуса
40+30=70 км/ч - скорость автомобиля

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет равна (V + 30) км/ч, так как автомобиль двигался на 30 км/ч быстрее.

Расстояние между пунктами А и В можно выразить через скорость и время следующим образом:

Расстояние = Скорость × Время

Для автомобиля: D = (V + 30) × 1.2

Для автобуса: D = V × 2.1

Так как расстояние одинаково, мы можем приравнять эти два уравнения:

(V + 30) × 1.2 = V × 2.1

Раскроем скобки: 1.2V + 36 = 2.1V

Перенесем все члены с V на одну сторону уравнения: 2.1V - 1.2V = 36

0.9V = 36

Разделим обе части уравнения на 0.9: V = 36 / 0.9

V = 40

Таким образом, скорость автобуса равна 40 км/ч, а скорость автомобиля равна (40 + 30) = 70 км/ч.