Question

Основание пирамиды - ромб с диагоналями ,равными 6м и 8м.Высота составляет 1м.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды , если все двугранные углы при основании равны.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S основания=1/2*D*d=1/2*6*8=24 м²

Найдем сторону ромба:

6²+8²=4а²;

а=5м.

Найдем высоту грани:

h=√1²+2,5²=√7,5≈2,7м.

Sбок.= 4* 5*2,7/2=27м²  (четыре грани у пирамиды).

Sполн.=24+27=51м²

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится найти боковую поверхность пирамиды и площадь основания.

Поскольку все двугранные углы при основании равны, основание пирамиды будет ромбом. Ромб с диагоналями, равными 6 м и 8 м, можно разбить на 4 равных треугольника, каждый из которых имеет две стороны длиной 6 м и 8 м. Эти треугольники являются прямоугольными треугольниками, поскольку они имеют перпендикулярные стороны. Таким образом, высота одного из таких треугольников будет равна половине диагонали основания пирамиды.

Высота одного из треугольников = 1/2 * 6 м = 3 м.

Теперь, чтобы найти боковую поверхность пирамиды, нужно найти площадь всех 4 треугольников и сложить их. Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = (1/2) * a * b, где a и b - длины сторон треугольника.

Площадь одного треугольника = (1/2) * 6 м * 8 м = 24 м².

Площадь боковой поверхности пирамиды = 4 * 24 м² = 96 м².

Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, нужно добавить площадь основания. Поскольку основание пирамиды - ромб, его площадь можно вычислить по формуле S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Площадь основания = (6 м * 8 м) / 2 = 24 м².

Площадь полной поверхности пирамиды = площадь боковой поверхности + площадь основания = 96 м² + 24 м² = 120 м².

Таким образом, площадь полной поверхности пирамиды составляет 120 квадратных метров.