Question

Найти объём прямой призмы если её высота 2 метра в основании лежит ромб с острым углом 30° и высота 4метра Решительно пожалуйста нужно полное решение

Answer 1

Sосн=a²×sin30°
Sосн=h×a=4a
выравниваем 
a²×1/2=4a
a=8
Sосн=32
V=32×2=64

Answer 2

Чтобы найти объем прямой призмы, нужно умножить площадь основания на высоту. Для начала найдем площадь основания.

Основание призмы - ромб с острым углом 30° и высотой 4 метра. Чтобы найти площадь ромба, можно использовать формулу:

Площадь = (длина диагонали1 * длина диагонали2) / 2.

Одна диагональ ромба равна 4 метра, так как это высота призмы. Для нахождения второй диагонали, можно использовать соотношение сторон ромба.

В ромбе все стороны равны, поэтому можно использовать одну из его диагоналей в качестве основания прямой призмы. Разделение диагонали ромба на две равные части образует прямоугольный треугольник с углом 30°.

По теореме Пифагора в этом треугольнике, длина одной из сторон равна половине диагонали ромба, а другая сторона равна половине диагонали ромба, умноженной на √3. Таким образом, мы можем найти длины сторон треугольника:

Сторона = (1/2 * диагональ) * √3.

Сторона = (1/2 * 4) * √3 = 2 * √3.

Теперь, когда у нас есть длина стороны основания призмы, мы можем найти площадь основания:

Площадь = (сторона * сторона) * √3.

Площадь = (2 * √3) * (2 * √3) * √3 = 12√3 м².

Теперь мы можем найти объем прямой призмы, умножив площадь основания на высоту:

Объем = Площадь * Высота.

Объем = 12√3 м² * 2 м = 24√3 м³.

Таким образом, объем прямой призмы составляет 24√3 кубических метра.