Question

Самолет летел сначала со скоростью 780 км/ч. когда ему осталось пролететь на 680 км меньше,чем он пролетел, он изменил скорость и стал лететь со скоростью 830 км/ч. Средняя скорость его на всем пути оказалась равной 800 км/ч. какое расстояние пролетел самолет? a)4000 б)1250 в)6000 г)2000

Answer 1

Ответ 4000 км пролетел самолёт

х км - 780 км/ч
х-680 км - 830  км /ч
решение
х:780+(х-680):830=(2х-680):800

Answer 2

Предположим, что самолет пролетел расстояние Х километров.

Сначала самолет летел со скоростью 780 км/ч. За время, равное Х/780, он пролетел Х километров.

Затем, когда оставалось пролететь на 680 км меньше, самолет изменил скорость на 830 км/ч. За время, равное (Х - 680)/830, он пролетел оставшиеся 680 км.

Средняя скорость на всем пути оказалась равной 800 км/ч, поэтому среднее время полета можно выразить следующим образом:

(Х/780 + (Х - 680)/830) / 2 = Х/800

Решив это уравнение относительно Х, мы найдем расстояние, которое пролетел самолет.

Выполним несколько шагов:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

(830 * Х + 780 * (Х - 680)) / (2 * 780 * 830) = Х/800

2. Упростим уравнение, умножив обе части на 800 * 780 * 830:

830 * Х + 780 * (Х - 680) = (Х/800) * (800 * 780 * 830)

3. Раскроем скобки:

830 * Х + 780 * Х - 780 * 680 = Х * 780 * 830

4. Упростим:

1610 * Х - 780 * 680 = Х * 780 * 830

5. Перенесем все термины с Х на одну сторону:

1610 * Х - Х * 780 * 830 = 780 * 680

6. Вынесем Х за скобку:

Х * (1610 - 780 * 830) = 780 * 680

7. Разделим обе части на (1610 - 780 * 830) для выражения Х:

Х = (780 * 680) / (1610 - 780 * 830)

После подсчета получаем Х ≈ 2000.

Таким образом, самолет пролетел около 2000 км. Ответ: г) 2000.