Question

Найдите sinα и tgα, если cosα = 1/3

Answer 1

Sinα=√(1-cos²α)
tgα=√(1-cos²α)/cosα

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическую тождество, которое гласит: sin²α + cos²α = 1.

Известно, что cosα = 1/3. Подставим это значение в тождество и решим уравнение:

sin²α + (1/3)² = 1 sin²α + 1/9 = 1 sin²α = 1 - 1/9 sin²α = 8/9

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

sinα = ±√(8/9) sinα = ±(2√2)/3

Теперь найдем tgα, используя определение tgα = sinα/cosα:

tgα = (±(2√2)/3) / (1/3) tgα = ±(2√2)

Таким образом, мы получаем два возможных значения: sinα = ±(2√2)/3 tgα = ±(2√2)