Question

Сумма в 1 тыс. р. уменьшается ежегодно на 5% от первоначальной суммы. Через сколько лет эта сумма сократится до: 500р..

Answer 1

1)1000:100*5=50 р ежегодно уменьшается
2)500:50=10 лет

Answer 2

Давайте рассчитаем, через сколько лет сумма уменьшится до 500 рублей.

Пусть Х обозначает количество лет, через которое сумма сократится до 500 рублей.

Известно, что сумма уменьшается ежегодно на 5% от первоначальной суммы. Таким образом, каждый год сумма будет уменьшаться до 95% от предыдущей суммы.

Мы начинаем с суммы в 1000 рублей и хотим узнать, через сколько лет она станет равной 500 рублям.

Можем записать это в виде уравнения:

1000 * (0.95)^X = 500

Разделим обе части уравнения на 1000:

(0.95)^X = 0.5

Возьмем логарифм от обеих частей уравнения:

log((0.95)^X) = log(0.5)

X * log(0.95) = log(0.5)

Теперь разделим обе части уравнения на log(0.95):

X = log(0.5) / log(0.95)

Используем калькулятор для вычисления этого выражения:

X ≈ 13.51

Таким образом, сумма уменьшится до 500 рублей примерно через 13.51 лет.