Question

Найдите диагональ и площадь ромба, если его сторона равна 10см, а другая диагональ 12см

Answer 1

ОтвеBo²=BC²- oC²=100-36 = 64 см ²  

Bo=8см  

BD=16 см  

 

S = 16×12⠰2=96см ²  

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба.

1. Найдем длину второй диагонали. В ромбе диагонали делятся друг на друга пополам, поэтому вторая диагональ также равна 12 см.

2. Найдем длину половины первой диагонали. Поскольку диагональ делит ромб на два равных треугольника, используем теорему Пифагора, чтобы найти половину первой диагонали:

   a^2 + b^2 = c^2,

   где a и b - половины сторон ромба, а c - половина первой диагонали.

   Известно, что сторона ромба равна 10 см, поэтому a = 5 см.

   Теперь можно решить уравнение:

   5^2 + b^2 = 12^2, 25 + b^2 = 144, b^2 = 144 - 25, b^2 = 119, b = √119.

   Таким образом, половина первой диагонали равна √119 см.

3. Найдем диагональ ромба, используя теорему Пифагора:

   d^2 = a^2 + b^2, d^2 = 5^2 + (√119)^2, d^2 = 25 + 119, d^2 = 144, d = √144, d = 12 см.

   Таким образом, диагональ ромба равна 12 см.

4. Найдем площадь ромба, используя формулу:

   S = (d1 * d2) / 2,

   где d1 и d2 - диагонали ромба.

   Подставим известные значения:

   S = (10 * 12) / 2, S = 120 / 2, S = 60 см^2.

   Таким образом, площадь ромба равна 60 квадратных сантиметров.