Question

Отец в 2,75 раза старше сына,а 10 лет назад он был старше сына в 5 2/3 раза.Сколько лет каждому?

Answer 1

Пусть сыну сейчас х лет, тогда отцу 2,75х лет. Десять лет назад сыну было (х - 10) лет, а отцу (2,75х - 10) лет, и отец был старше сына в 5 2/3 раза. Уравнение:
(х - 10) * 5 2/3 = 2,75х - 10
5 2/3х - 5 2/3 * 10 = 2,75х - 10
5 2/3х - 17/3 * 10 = 2 3/4х - 10
5 2/3х - 170/3 = 2 3/4х - 10
5 2/3х - 2 3/4х = - 10 + 170/3
5 8/12х - 2 9/12х = - 10 + 56 2/3
2 11/12х = 46 2/3
35/12х = 140/3
х = 140/3 : 35/12
х = 140/3 * 12/35
х = 16 (лет) - сыну
2,75 * 16 = 44 (года) - отцу
Ответ: 16 лет сыну и 44 года отцу.   

Answer 2

Пусть возраст сына равен x лет. Тогда возраст отца будет 2,75x лет.

10 лет назад возраст сына был x - 10 лет, а возраст отца был 2,75x - 10 лет.

Условие говорит, что 10 лет назад отец был старше сына в 5 2/3 раза, то есть:

2,75x - 10 = (5 2/3)(x - 10)

Преобразуем правую часть:

5 2/3 = 5 + 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

Теперь можем записать уравнение:

2,75x - 10 = (17/3)(x - 10)

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

8,25x - 30 = 17x - 170

Перенесем все члены с x на одну сторону:

8,25x - 17x = -170 + 30

-8,75x = -140

Разделим обе части на -8,75:

x = -140 / -8,75

x = 16

Таким образом, сыну 16 лет, а отцу 2,75 * 16 = 44 лет.