Question

Срочно !!!! Найти точку максимума функции y=1+29x-2x^3/2

Answer 1

Ответ:

x=(29/3)^2/2

Пошаговое объяснение:

Ответ:

x=0

Пошаговое объяснение:

одз:

2x>0

x>=0

y(0)=1

ищем экстремум

y'= 29 -3/2*(2x)^(1/2)*2=29-3*sqrt(2x)

2*x=(29/3)^2

x=((29/3)^2)/2 - максимум

y((29/3)^2/2) =1+29*(29/3)^2/2-((29/3)^2)^(3/2)=1+3*(29/3)^3/2-(29/3)^3=1+(29/3)^3/2=24443/54 ~ 452.65

Answer 2

Для нахождения точки максимума функции, нам понадобится найти её производную и найти значения x, при которых производная равна нулю.

Дано: y = 1 + 29x - 2x^(3/2)

Давайте найдём производную этой функции. Для этого мы можем использовать правила дифференцирования:

y' = d/dx(1) + d/dx(29x) - d/dx(2x^(3/2))

Упростим это выражение:

y' = 0 + 29 - (2 * (3/2) * x^(3/2-1))

y' = 29 - 3x^(1/2)

Теперь найдём точку, в которой производная равна нулю:

0 = 29 - 3x^(1/2)

3x^(1/2) = 29

x^(1/2) = 29/3

Возведём обе части в квадрат:

x = (29/3)^2

x = 841/9

Теперь мы нашли значение x, при котором производная равна нулю. Чтобы найти значение y в этой точке, подставим x обратно в исходную функцию:

y = 1 + 29(841/9) - 2(841/9)^(3/2)

Вычислим значение y:

y ≈ 855.12

Таким образом, точка максимума функции y = 1 + 29x - 2x^(3/2) имеет координаты (841/9, 855.12).