Question

На какое наибольшее число частей могут разделить плоскость: a)3 прямые? b)4 прямые? c)5 прямых?

Answer 1

На 3 прямые могут разделить плоскость

Answer 2

a) Три прямые могут разделить плоскость на наибольшее количество частей, равное 7.

b) Четыре прямые могут разделить плоскость на наибольшее количество частей, равное 11.

c) Пять прямых могут разделить плоскость на наибольшее количество частей, равное 16.

Это известная задача комбинаторики, известная как задача о разбиении плоскости на части прямыми. Общая формула для нахождения максимального числа частей при разбиении плоскости n прямыми известна как формула Эйлера и выглядит следующим образом:

P(n) = (n^2 + n + 2) / 2,

где P(n) - количество частей, n - количество прямых.