Question

Решите плиз срочно !!!!!! |x+2| + |x-4| = 5x - 20

Answer 1

Держи, 19924щ7483914874

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку. Воспользуемся свойствами модуля:

1. Разберемся с выражением |x + 2|:

   • Если x + 2 ≥ 0, то |x + 2| = x + 2.
   • Если x + 2 < 0, то |x + 2| = -(x + 2) = -x - 2.

2. Теперь разберемся с выражением |x - 4|:

   • Если x - 4 ≥ 0, то |x - 4| = x - 4.
   • Если x - 4 < 0, то |x - 4| = -(x - 4) = -x + 4.

Теперь мы можем переписать уравнение, заменяя модули на соответствующие выражения:

(x + 2) + (x - 4) = 5x - 20 или (-x - 2) + (x - 4) = 5x - 20.

Рассмотрим оба случая отдельно:

1. x + 2 + x - 4 = 5x - 20:

   2x - 2 = 5x - 20.

   Перенесем все члены с x на одну сторону:

   2x - 5x = -20 + 2.

   -3x = -18.

   Разделим обе части на -3:

   x = (-18) / (-3) = 6.

2. -x - 2 + x - 4 = 5x - 20:

   -6 = 5x - 20.

   Перенесем все члены с x на одну сторону:

   5x = 20 - 6.

   5x = 14.

   Разделим обе части на 5:

   x = 14 / 5.

Итак, у нас получилось два возможных значения x: x = 6 и x = 14/5 (или 2.8).

Проверим эти значения, подставив их в исходное уравнение:

1. При x = 6:

   |6 + 2| + |6 - 4| = 5(6) - 20. |8| + |2| = 30 - 20. 8 + 2 = 10.

   Уравнение выполняется для x = 6.

2. При x = 14/5:

   |14/5 + 2| + |14/5 - 4| = 5(14/5) - 20. |24/5| + |-6/5| = 14 - 20. 24/5 + 6/5 = -6.

   Уравнение не выполняется для x = 14/5.

Таким образом, корень уравнения равен x = 6.