Question

Объем цилиндра равен 21 см^3 Высоту цилиндра увеличили в 2 раза, а радиус основания уменьшили в 2 раза. Определите объем нового цилиндра

Answer 1

Объем цилиндра равен  V =пи r^2*h , где r -радиус основания ,h -высота цилиндра
Новый объем цилиндра равен = пи*(r/2)^2 * 2h = пи *r^2/4 *2h = пи *r^2 /2*h
Ответ нового цилиндра уменьшился в объеме в два раза

Answer 2

Чтобы определить объем нового цилиндра, нужно знать новые значения высоты и радиуса основания. Поскольку высота увеличена в 2 раза, а радиус уменьшен в 2 раза, мы можем использовать следующие формулы:

Объем исходного цилиндра: V1 = π * r1^2 * h1,

где V1 - объем исходного цилиндра, r1 - радиус основания и h1 - высота исходного цилиндра.

Объем нового цилиндра: V2 = π * r2^2 * h2,

где V2 - объем нового цилиндра, r2 - радиус основания нового цилиндра и h2 - высота нового цилиндра.

Поскольку радиус уменьшается в 2 раза, r2 = r1/2.

Поскольку высота увеличивается в 2 раза, h2 = 2 * h1.

Подставляя эти значения в формулу для V2, получаем:

V2 = π * (r1/2)^2 * (2 * h1).

V2 = (1/4) * π * r1^2 * 2 * h1.

V2 = (1/2) * π * r1^2 * h1.

Таким образом, объем нового цилиндра равен половине объема исходного цилиндра.

V2 = (1/2) * V1.

Подставляя значение исходного объема (V1 = 21 см^3), получаем:

V2 = (1/2) * 21 см^3.

V2 = 10.5 см^3.

Таким образом, объем нового цилиндра равен 10.5 см^3.