Question

Помогите log3 81+log3 1/9

Answer 1

log3 81+log3 1/9 = 4 + log3  $3^{-2}$ = 4 + (-2*log3 3) = 4 + (-2*1)= 2

Answer 2

Давайте решим данное выражение:

log₃ 81 + log₃ (1/9)

Сначала посмотрим на первое слагаемое: log₃ 81.

Заметим, что 3 возводенное в какую-либо степень даёт 81: 3² = 9 3³ = 27 3⁴ = 81

Таким образом, мы можем записать 81 в виде 3⁴.

Теперь мы можем использовать следующее свойство логарифмов:

logₓ a + logₓ b = logₓ (a * b)

Применим это свойство к первому слагаемому:

log₃ 81 = log₃ (3⁴) = 4

Теперь рассмотрим второе слагаемое: log₃ (1/9).

Мы знаем, что 1/9 можно записать как 3 возводенное в какую-либо отрицательную степень:

1/9 = 3^(-2)

Снова используем свойство логарифмов:

log₃ (1/9) = log₃ (3^(-2)) = -2

Теперь сложим полученные значения:

4 + (-2) = 2

Итак, log₃ 81 + log₃ (1/9) = 2.