Question

Найти значение выражения lg72 - lg9 / lg28 - lg7

Answer 1

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей.

lg 72 - lg9 = lg(72/9) = lg8

lg28 - lg7 =lg4

lg8=lg2^3 =3lg2 lg4=lg2^2=2lg2

ответ - 3/2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вычисления данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов.

Используя свойство логарифма "lg(a) - lg(b) = lg(a/b)", мы можем переписать выражение следующим образом:

lg72 - lg9 / lg28 - lg7 = lg(72/9) / lg(28/7)

Упрощаем дроби внутри логарифмов:

lg(72/9) = lg(8) (поскольку 72/9 = 8)

lg(28/7) = lg(4) (поскольку 28/7 = 4)

Подставляем полученные значения обратно в выражение:

lg(8) / lg(4)

Далее, используем свойство логарифма "lg(a) / lg(b) = lg(a, b)" (логарифм с основанием b от a), чтобы упростить дробь:

lg(8) / lg(4) = lg(8, 4)

Теперь мы можем рассчитать значение логарифма с основанием 4 от числа 8:

lg(8, 4) = 2

Таким образом, значение выражения lg72 - lg9 / lg28 - lg7 равно 2.