Question

Найти расстояние от начала координат до прямой 3х - 4 у + 15 =0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти расстояние от начала координат до прямой, можно воспользоваться формулой для расстояния между точкой и прямой.

Уравнение прямой дано в общем виде Ax + By + C = 0, где A, B и C - коэффициенты прямой.

В данном случае, уравнение прямой 3x - 4y + 15 = 0 можно привести к общему виду, разделив все коэффициенты на -4:

(3/(-4))x - (4/(-4))y + (15/(-4)) = 0

(-3/4)x + y - 15/4 = 0

Теперь мы имеем уравнение прямой в общем виде: Ax + By + C = 0, где A = -3/4, B = 1 и C = -15/4.

Расстояние от начала координат (0, 0) до прямой можно вычислить по формуле:

d = |A * x₀ + B * y₀ + C| / √(A² + B²),

где x₀ и y₀ - координаты начала координат.

Подставим значения в формулу:

d = |-3/4 * 0 + 1 * 0 + (-15/4)| / √((-3/4)² + 1²)

d = 15/4 / √(9/16 + 1)

d = 15/4 / √(25/16)

d = 15/4 / (5/4)

d = 15/4 * 4/5

d = 3

Таким образом, расстояние от начала координат до прямой 3x - 4y + 15 = 0 равно 3.