Question

Найти уравнение прямой, проходящей через точку М (4,2) под углом Ф = 30 градусов к оси абсцисс Ох.

Answer 1

Уравнение прямой по формуле 
Y = k*x + b.
Коэффициент наклона 
k = tg 30° ≈ 0.577350269... ≈ 0.58
Сдвиг по оси У по формуле
b = My - k*Mx =  2 - 0.58*4= 2 - 2.32 = - 0.32
И получаем уравнение прямой
Y = 0.58*x - 0.32 - ОТВЕТ
или, округлив, Y = 3/5*x - 1/3
Рисунок к задаче  в приложении.

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M(4,2) под углом Ф = 30 градусов к оси абсцисс Oх, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Угол Ф = 30 градусов соответствует тангенсу угла tg(Ф) = tan(30°) = 1/√3.

Так как прямая проходит через точку M(4,2), мы можем найти угловой коэффициент прямой (угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой) следующим образом:

tg(Ф) = 1/√3 = (y - y₀) / (x - x₀),

где (x₀, y₀) - координаты точки M.

Подставим значения (x₀, y₀) = (4, 2):

1/√3 = (y - 2) / (x - 4).

Умножим обе части уравнения на (x - 4):

(x - 4) / √3 = y - 2.

Перенесем -2 налево:

(x - 4) / √3 + 2 = y.

Упростим выражение:

y = (x - 4) / √3 + 2.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(4,2) под углом Ф = 30 градусов к оси абсцисс Ох, будет:

y = (x - 4) / √3 + 2.