Question

 1Из пункта А в пункт B велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км. а обратно возвращался по другой дороге длиной которая была на семь км. короче первой. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км./ч он все же затратил времени на 10 мин меньше чем на пути из A и B. с какой скоростью ехал велосипедист из A и B​

Answer 1

27-7=20 (км) -длина дороги из В а А
х км/ч - скорость на пути из А в В
(х-3) км/ч - скорость на пути из В в А
27/х ч - время на путь из А в В
27/(х-3) ч - время на путь из В в А
По условию, на путь из В в А затрачено на 10 мин = 1/6 ч меньше времени, чем на путь из А в В. Составляем уравнение:
\begin{lgathered}\frac{27}{x}- \frac{20}{x-3}= \frac{1}{6}|*6x(x-3) \neq 0\\\\27*6(x-3)-20*6x=x(x-3)\\162x-486-120x=x^2-3x\\x^2-45x+486=0\\ D=(-45)^2-4*1*486=2025-1944=81=9^2\\x_1=(45+9)/2=54/2=27\\x_2=(45-9)/2=36/2=18\end{lgathered}x27​−x−320​=61​∣∗6x(x−3)≠027∗6(x−3)−20∗6x=x(x−3)162x−486−120x=x2−3xx2−45x+486=0D=(−45)2−4∗1∗486=2025−1944=81=92x1​=(45+9)/2=54/2=27x2​=(45−9)/2=36/2=18​

Итак, скорость велосипедиста на пути из А в В могла быть 27 км/ч или 18 км/ч

Answer 2

27-7=20 (км) -длина дороги из В а А

х км/ч - скорость на пути из А в В

(х-3) км/ч - скорость на пути из В в А

27/х ч - время на путь из А в В

27/(х-3) ч - время на путь из В в А

По условию, на путь из В в А затрачено на 10 мин = 1/6 ч меньше времени, чем на путь из А в В. Составляем уравнение:

\begin{lgathered}\frac{27}{x}- \frac{20}{x-3}= \frac{1}{6}|*6x(x-3) \neq 0\\\\27*6(x-3)-20*6x=x(x-3)\\162x-486-120x=x^2-3x\\x^2-45x+486=0\\ D=(-45)^2-4*1*486=2025-1944=81=9^2\\x_1=(45+9)/2=54/2=27\\x_2=(45-9)/2=36/2=18\end{lgathered}x27​−x−320​=61​∣∗6x(x−3)≠027∗6(x−3)−20∗6x=x(x−3)162x−486−120x=x2−3xx2−45x+486=0D=(−45)2−4∗1∗486=2025−1944=81=92x1​=(45+9)/2=54/2=27x2​=(45−9)/2=36/2=18​

Answer 3

Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B (27 км) равна V км/ч. Тогда время, затраченное на этот путь, составит 27/V часов.

Скорость на обратном пути (длиной 27 - 7 = 20 км) будет V - 3 км/ч. Так как время на обратном пути на 10 минут меньше, то время на обратном пути будет составлять 27/V - 10/60 часов.

Уравняем эти два времени и найдем значение V:

27/V = 27/V - 10/60

Переведем 10 минут в часы: 10/60 = 1/6 часов.

Упростим уравнение:

27/V = 27/V - 1/6

Вычтем 27/V из обеих частей:

0 = -1/6

Это уравнение не имеет решений, что означает, что задача сформулирована некорректно или содержит ошибку. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.