Question

В трапеции АВСD основания AD и BC равны соответственно 14 см и 8 см. Площадь треугольника асд равна 35см в квадрате. Найдите площадь трапеции авсд

Answer 1

SΔ = 1/2 АD*h
h = 35*2 /14 = 5 cм
Sтрап. = 1/2(АD + BC)*h = (14 + 8) * 5 /2 = 55 cм²

Answer 2

Площадь треугольника равна s=1/2*h*a  35=h*14/2  35=7h  h=35/7=5
площадь трапеции S=(a+b)*h/2=(14+8)*5/2=22*5/2=11*5=55 см²

Answer 3

Дано: Трапеция ABCD с основаниями AD и BC, где AD = 14 см и BC = 8 см. Площадь треугольника ASD = 35 см².

Чтобы найти площадь трапеции AVCD, мы можем использовать следующий подход:

1. Разделим трапецию ABCD на два треугольника по диагонали AC.
2. Рассмотрим треугольник ASD. У нас уже есть площадь этого треугольника, равная 35 см².
3. Рассмотрим треугольник BCD. Он является подобным треугольнику ASD, так как они имеют общий угол и параллельные стороны. Таким образом, отношение длин сторон BC и AD такое же, как отношение площадей треугольников BCD и ASD.
4. Поскольку BC = 8 см, а AD = 14 см, отношение длин сторон равно 8/14 = 4/7.
5. Так как отношение площадей треугольников ASD и BCD также равно 4/7, площадь треугольника BCD равна (4/7) * 35 см² = 20 см².
6. Так как площадь треугольника BCD равна площади треугольника CDA (поскольку они имеют общую высоту и параллельные основания), площадь трапеции AVCD равна сумме площадей треугольников ASD и BCD.
7. Площадь трапеции AVCD = 35 см² + 20 см² = 55 см².

Таким образом, площадь трапеции AVCD равна 55 см².