Question

Сколько существует 10-значных чисел, в записи которых есть группа подряд идущих цифр 2, 0, 1 и 8 (например, 2367201865)

Answer 1

 Сколько существует 10-значных чисел, в записи которых есть группа подряд идущих цифр 2, 0, 1 и 8 (например, 2367201865)                                                                                                      Ответ 4 10-значных чисел    

Answer 2

Чтобы найти количество 10-значных чисел, в записи которых есть группа подряд идущих цифр 2, 0, 1 и 8, мы можем использовать метод перебора.

Давайте рассмотрим все возможные позиции для группы цифр 2, 0, 1 и 8. Группа может начинаться с первой, второй, третьей или четвертой позиции числа.

Когда группа начинается с первой позиции, у нас есть 7 свободных позиций, которые мы можем заполнить любыми цифрами от 0 до 9, и одна из них должна быть цифра 8. Затем остальные позиции могут быть заполнены любыми цифрами от 0 до 9. Таким образом, количество чисел, где группа начинается с первой позиции, равно 7 * 10^8.

Аналогично, количество чисел, где группа начинается со второй, третьей или четвертой позиции, также будет равно 7 * 10^8.

Теперь, чтобы получить общее количество чисел, мы должны сложить количество чисел для каждой позиции:

Общее количество = (7 * 10^8) + (7 * 10^8) + (7 * 10^8) + (7 * 10^8) = 28 * 10^8 = 28,000,000,000

Таким образом, существует 28 миллиардов 10-значных чисел, в записи которых есть группа подряд идущих цифр 2, 0, 1 и 8.