Question

40% суммы квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 116 Найдите меньшее число. По Дискриминанту ​

Answer 1

Пишем уравнение, где x - большее число, а меньшее x-2, так как нечётные, тогда:

(x^2+(x-)^2)*0.4 = 160

2x^2-4x+4 = 290

2x^2-4x-286 = 0

D = 16 - 4*2*(-286) = 2034

По задаче это натуральное, то оно положительное, тогда x= (4+48)/2*2

x = 13

Тогда меньшее 13-2 = 11

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что меньшее число равно x. Затем следующее нечетное натуральное число будет (x + 2), так как последовательные нечетные числа отличаются на 2.

Согласно условию задачи, 40% суммы квадратов этих чисел равна 116. Это можно записать следующим образом:

0.4 * (x^2 + (x + 2)^2) = 116

Раскроем скобки и упростим выражение:

0.4 * (x^2 + x^2 + 4x + 4) = 116 0.4 * (2x^2 + 4x + 4) = 116 0.8x^2 + 1.6x + 1.6 = 116

Перенесем все в левую часть уравнения:

0.8x^2 + 1.6x + 1.6 - 116 = 0 0.8x^2 + 1.6x - 114.4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 0.8, b = 1.6 и c = -114.4.

Для нахождения дискриминанта, воспользуемся формулой: D = b^2 - 4ac.

D = (1.6)^2 - 4 * 0.8 * (-114.4) D = 2.56 + 366.08 D = 368.64

Таким образом, дискриминант равен 368.64.