Question

Сума цифр семицифрового числа аaabbbb дорівнює ab. Чому дорівнює a + b?

Answer 1

ааа вввв=ав

333 7777 = 37

3+3+3+7+7+7+7=37

37=37

а+в = 3+7=10

Answer 2

Задача стверджує, що сума цифр семицифрового числа аaabbbb дорівнює ab. Щоб знайти значення a + b, спочатку розглянемо суму цифр даного числа.

Згідно з умовою, число складається з цифр "a" та "b". Оскільки це семицифрове число, можемо представити його як 1000a + 1111b.

Сума цифр числа буде дорівнювати a + a + a + b + b + b + b = 3a + 4b.

Також за умовою відомо, що сума цифр дорівнює ab. Тобто, 3a + 4b = 10a + b.

Залишимо всі змінні на одній стороні рівності та отримаємо: 10a - 3a = 4b - b.

Скоротимо коефіцієнти та отримаємо: 7a = 3b.

З цього рівняння можемо зробити висновок, що 7 ділить 3b, тобто 3b має бути кратним 7. Єдиними можливими значеннями для b, які задовольняють цей умові, є 0 та 7.

Якщо b = 0, то 7a = 0, що означає, що a також дорівнює 0. В такому випадку a + b = 0 + 0 = 0.

Якщо b = 7, то 7a = 3 * 7, що дає нам a = 3. Тоді a + b = 3 + 7 = 10.

Отже, є два можливих розв'язки: a + b = 0 або a + b = 10, залежно від значення b.