Question

Моторная лодка прошла 51 км по течению и 22 км против течиния потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки 3 км / ч. Найдите скорость моторной лодки во время движения против течения реки

Answer 1

Пусть скорость лодки х км/ч, тогда...
Решение на фотографии

Answer 2

Пусть скорость моторной лодки в стоячей воде будет V км/ч.

Для движения по течению реки с учётом скорости течения лодка будет иметь эффективную скорость V + 3 км/ч. Таким образом, время, затраченное на движение по течению, равно 51 / (V + 3) часов.

Для движения против течения реки с учётом скорости течения лодка будет иметь эффективную скорость V - 3 км/ч. Таким образом, время, затраченное на движение против течения, равно 22 / (V - 3) часов.

Сумма времен движения по течению и против течения равна 5 часам: 51 / (V + 3) + 22 / (V - 3) = 5

Чтобы решить это уравнение, нужно найти значение V, которое удовлетворяет этому условию.

Решение этого уравнения может быть сложным и может потребовать численных методов, таких как итерации или метод Ньютона. Однако, в данном случае, чтобы найти приближенное значение, мы можем использовать пробные значения для V и приступить к проверке.

Попробуем V = 10 км/ч: 51 / (10 + 3) + 22 / (10 - 3) = 5.86

Попробуем V = 11 км/ч: 51 / (11 + 3) + 22 / (11 - 3) = 5.35

Попробуем V = 12 км/ч: 51 / (12 + 3) + 22 / (12 - 3) = 4.91

Мы видим, что значение приближается к 5 часам при V = 12 км/ч.

Таким образом, скорость моторной лодки во время движения против течения реки составляет около 12 км/ч.