Question

Высота CH ромба ABCD, опущенная из точки C на сторону AВ, делит сторону AB на отрезки AH и HB. Найдите CH, если AH=8 и HB=21.

Answer 1

В уме решал, поэтому чертеж сама рисуй, там ничего сложного.
У тебя сторона ромба равна AH+HB=8+21=29 см
У ромба все стороны равны, значит AB=BC=29
Высота перпендикулярна стороне ромба, значит треугольник HBC - прямоугольный, тогда по Теореме Пифагора CH= $\sqrt{ BC^{2} - HB^{2} }$=20см
Ответ: 20см

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике CHB.

Мы знаем, что AH = 8 и HB = 21. Пусть CH = x.

В треугольнике CHB можем применить теорему Пифагора:

CH^2 + HB^2 = CB^2

x^2 + 21^2 = AB^2

Так как ромб ABCD является ромбом, его стороны равны, поэтому AB = BC.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

AH + HB = AB 8 + 21 = AB 29 = AB

x^2 + 21^2 = AB^2 x^2 + 21^2 = 29^2 x^2 + 441 = 841 x^2 = 841 - 441 x^2 = 400 x = √400 x = 20

Таким образом, высота CH ромба ABCD, опущенная из точки C на сторону AB, равна 20.