Question

.2)Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии: 7,11...

Answer 1

S= (2a1+d(n-1))*n/2
a1=7
d= a2-a1=11-7=4
n=26
S= (2*7 +4(26-1))*26/2=(14+4*25)*13=114*13=1482

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати шести членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии может быть представлен как:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - значение n-го члена прогрессии, a_1 - значение первого члена прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между последовательными членами прогрессии.

В данном случае первый член a_1 равен 7, а разность d равна (11 - 7) = 4.

Чтобы найти сумму первых двадцати шести членов прогрессии, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии.

В нашем случае, n = 26.

Вычислим сумму:

S_26 = (26/2) * (7 + a_26),

где a_26 - значение 26-го члена прогрессии.

Чтобы найти a_26, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии:

a_26 = a_1 + (26 - 1) * d.

Подставим известные значения:

a_26 = 7 + (26 - 1) * 4.

a_26 = 7 + 25 * 4.

a_26 = 7 + 100.

a_26 = 107.

Теперь мы можем вычислить сумму:

S_26 = (26/2) * (7 + 107).

S_26 = 13 * 114.

S_26 = 1482.

Сумма первых двадцати шести членов арифметической прогрессии равна 1482.