Question

На острове было 2013 жителей. Некоторые рыцари, остальные - лгуны. Каждый день один из жителей покидал остров и говорил: "Когда я уеду будет поровну рыцарей и лгунов". Через 2013 дней никого не осталось. Сколько врунов на острове было в самом начале?

Answer 1

2012. Так как на острове изначально было 2013 жителей, а потом один из них уехал со словами "Когда я уеду,на острове станет поровну рыцарей и лжецов". Это точно был рыцарь потому, что он сказал правду ведь когда он уедет действительно станет поровну всех жителей. Значит 2012 рыцарей

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи поэтапно и примем некоторые обозначения:

1. Пусть Х обозначает количество рыцарей на острове в самом начале.
2. Тогда количество лгунов в самом начале будет равно (2013 - Х), так как всего на острове 2013 жителей.
3. В первый день один из жителей покидает остров. После этого остается (2013 - 1) = 2012 жителей.
4. Если этот ушедший житель был рыцарем, то остается (Х - 1) рыцарей и (2012 - (Х - 1)) = (2011 - Х) лгунов.
5. Если этот ушедший житель был лгуном, то остается Х рыцарей и (2012 - Х) лгунов.

В обоих случаях остается равное количество рыцарей и лгунов, поэтому мы можем составить следующее уравнение:

Х - 1 = 2011 - Х

Решая это уравнение, получим:

2Х = 2012

Х = 1006

Таким образом, в самом начале на острове было 1006 рыцарей и (2013 - 1006) = 1007 лгунов.