Question

Выполните действия: 5z-z^2/z^2-25 + 2z/z+2 8a-5/a-2 - 4a+3/a-2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Для решения данных выражений, мы начнем с факторизации знаменателей и приведения подобных слагаемых, а затем выполним необходимые арифметические операции.

1. Для первого выражения:

(5z - z^2) / (z^2 - 25) + (2z / z + 2)

Сначала заметим, что знаменатель первой дроби представляет собой разность квадратов, поэтому мы можем его факторизовать:

(z^2 - 25) = (z - 5)(z + 5)

Теперь выражение примет вид:

(5z - z^2) / [(z - 5)(z + 5)] + (2z / z + 2)

Факторизовав знаменатель во второй дроби, получим:

(5z - z^2) / [(z - 5)(z + 5)] + (2z / (z + 2))

Общий знаменатель равен [(z - 5)(z + 5)(z + 2)], поэтому мы можем сложить числители:

(5z - z^2 + 2z(z - 5)(z + 2)) / [(z - 5)(z + 5)(z + 2)]

2. Для второго выражения:

(8a - 5) / (a - 2) - (4a + 3) / (a - 2)

Оба слагаемых имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы можем вычесть их числители:

(8a - 5 - (4a + 3)) / (a - 2)

Упростим числитель:

(8a - 5 - 4a - 3) / (a - 2)

(4a - 8) / (a - 2)

Таким образом, окончательные результаты выражений:

1. (5z - z^2 + 2z(z - 5)(z + 2)) / [(z - 5)(z + 5)(z + 2)]

2. (4a - 8) / (a - 2)