Question

Решить систему уравнений { 2х+у=1 {-х-у= -1

Answer 1

Воспользовавшись методом сложения, получаем вторую систему

2х-х-у+у=1-1
х=0 => у=1

Answer 2

{y=1-2x
{ -x-(1-2x)= -1

-x-1+2x= -1
 x=0
 y=1-2*0=1

 {x=0
 {y=1

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки.

Метод сложения: Умножим первое уравнение на 1 и второе уравнение на 2, чтобы получить коэффициенты x в двух уравнениях одинаковыми:

1. 2х + у = 1
2. -2х - 2у = -2

Теперь сложим оба уравнения: (2х - 2х) + (у - 2у) = 1 - 2 -у = -1

Умножим полученное уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: у = 1

Подставим значение у = 1 в любое из исходных уравнений, например, в первое: 2х + 1 = 1

Вычтем 1 из обеих частей уравнения: 2х = 0

Разделим обе части на 2: х = 0

Таким образом, получаем решение системы уравнений: х = 0 у = 1