Question

Медиана АМ треугольника АВС делится точкой пересечения медиан на два отрезка ВО и ОМ. Длина отрезка ВО=12см. Найдите длину мадианы АМ

Answer 1

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
ВО:ОМ=2:1  ⇒  ВО=2х=12 см  ,  х=12:2=6 см
                          ОМ=х=6 см
                          ВМ=12+6=18 см 

Answer 2

Чтобы найти длину медианы AM треугольника ABC, нужно использовать свойство медианы, согласно которому медиана делит другую медиану пополам.

Пусть точка O - точка пересечения медиан треугольника ABC, а точка В - середина стороны AC. Тогда отрезок BO является половиной медианы АМ.

Если длина отрезка BO равна 12 см, то длина отрезка АМ будет равна 2 * 12 см = 24 см.

Таким образом, длина медианы АМ треугольника ABC равна 24 см.