Question

У Коли есть деньги на покупку 30 карандашей. Оказалось, что в магазине карандашная фабрика проводит рекламную акцию: в обмен на чек о покупке набора из 20 карандашей возвращают 25% стоимости набора, а в обмен на чек о покупке набора из 5 карандашей 10%. Какое наибольшее число карандашей может купить Коля?

Answer 1

Он покупает набор из 20 карандашей и 2 набора по 5 карандашей.
За набор 20 он возвращает 25% стоимости, то есть цену 5 карандашей.
За каждый набор 5 он возвращает 10%, то есть цену 0,5 карандаша.
За 3 набора он возвращает цену 1,5 карандаша.
Таким образом, он покупает 20 + 3*5 + 1 = 36 карандашей и еще получает сдачу на 0,5 карандаша.

Answer 2

Предположим, что Коля может купить x наборов из 20 карандашей и y наборов из 5 карандашей.

Стоимость каждого набора из 20 карандашей составляет 20 карандашей. Стоимость каждого набора из 5 карандашей составляет 5 карандашей.

Тогда у нас есть два уравнения:

20x + 5y ≤ 30 (условие на общую стоимость покупки) 0.25 * 20x + 0.1 * 5y ≤ 30 (условие на возвращаемые деньги)

Распишем второе уравнение:

0.25 * 20x + 0.1 * 5y ≤ 30 5x + 0.5y ≤ 30 10x + y ≤ 60

Теперь решим систему уравнений методом перебора:

Для каждого x от 0 до 3 (так как при x > 3 у нас будет слишком большая сумма карандашей): Для каждого y от 0 до 12 (так как при y > 12 у нас будет слишком большая сумма карандашей): Если 20x + 5y ≤ 30 и 10x + y ≤ 60, то запомним это значение x и y

После перебора всех возможных комбинаций найденные значения будут: x = 3 и y = 6

Следовательно, Коля может купить 3 набора по 20 карандашей (возвращая 25% стоимости каждого набора) и 6 наборов по 5 карандашей (возвращая 10% стоимости каждого набора). Общее количество карандашей, которое он может купить, равно:

3 * 20 + 6 * 5 = 60 + 30 = 90 карандашей.

Таким образом, Коля может купить 90 карандашей.