Question

При прямолинейном движении тела пути S(t) (в метрах) изменяется по закону S(t)=t^3-10t^3-5. В какой момент времени ускорение тела будет равно нулю.

Answer 1

(В формуле ошибка S=t³-10t²-5)

Ускорение -2я производная: a= S"= 6t-20==0, t=20/6≈3.33c -ответ

Answer 2

Для нахождения момента времени, когда ускорение тела равно нулю, необходимо найти момент времени t, при котором производная функции S(t) по времени равна нулю.

Ускорение тела можно найти, взяв вторую производную функции S(t) по времени:

a(t) = d^2S(t)/dt^2

Для данной функции S(t) = t^3 - 10t^3 - 5, найдем первую и вторую производные:

S'(t) = 3t^2 - 30t - 0 S''(t) = 6t - 30

Теперь приравняем ускорение a(t) к нулю и решим уравнение:

6t - 30 = 0

Добавим 30 к обеим сторонам:

6t = 30

Разделим обе части на 6:

t = 5

Таким образом, ускорение тела будет равно нулю в момент времени t = 5 секунд.