Question

Первая машинистка может напечатать 90 страниц за 4 часа вторая за 5 часов. как распределить между ними 90 страниц так чтобы они перепечатали их в кратчайший срок

Answer 1

Ответ:

Вторая машинистка должна печатать 42,7 страниц, а вторая все остольное

Пошаговое объяснение:

1)90:4=22,5(стр)-печатает первая машинистка за 1 час

2)90:5=18(стр)-первая машинистка печатает за 1 час

3)22,5+18=40,5(стр)-они печатают вместе за 1 час

4)90:40,5=2,2(стр)-отдать первой машинистке

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно распределить 90 страниц между первой и второй машинистками, чтобы они перепечатали их в кратчайший срок.

Пусть первая машинистка работает x часов, а вторая машинистка работает (4 - x) часов. Тогда первая машинистка за x часов напечатает (90 / 4) * x страниц, а вторая машинистка за (4 - x) часов напечатает (90 / 5) * (4 - x) страниц.

Нам необходимо найти оптимальное значение x, при котором суммарное время работы обеих машинисток будет минимальным.

Суммируем выражения для количества страниц, напечатанных каждой машинисткой:

(90 / 4) * x + (90 / 5) * (4 - x)

Раскрываем скобки и упрощаем:

22.5x + 18 - 18x

Объединяем подобные слагаемые:

4.5x + 18

Минимум этой функции достигается в точке, где производная равна нулю. Найдем производную и приравняем ее к нулю:

4.5 = 0

Уравнение 4.5 = 0 не имеет решений, что означает, что функция не имеет экстремумов. Это означает, что оптимальное распределение работы между машинистками будет зависеть от других факторов или ограничений, а не только от времени, требуемого каждой машинистке на печать страниц.

Таким образом, для данной задачи нет однозначного ответа на вопрос о том, как распределить 90 страниц между машинистками для достижения наименьшего времени печати. Это может зависеть от многих факторов, таких как их навыки, скорость печати, доступность ресурсов и другие ограничения.