Question

1)Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами: -27 и 25? Чему равна их сумма? 2)Решите уравнение: ||х|-9|=3.

Answer 1

1)27+25=52

ответ 52 цифры

сумма равна -2

2)|Х|-9|=3

|х|-9=3

|х|-9=-3

х=12

х=-12

х=6

х=-6

Answer 2

1. Чтобы найти количество целых чисел на координатной прямой между -27 и 25, мы должны вычислить разность между этими числами и вычесть 1 (так как числа -27 и 25 не включаются в этот интервал). То есть:

Количество целых чисел = (25 - (-27)) - 1 = 52 - 1 = 51.

Таким образом, на координатной прямой между -27 и 25 расположено 51 целое число.

Чтобы найти сумму этих чисел, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2.

Первый элемент равен -26 (следующее целое число после -27), последний элемент равен 24 (предыдущее целое число перед 25), и количество элементов равно 51.

Сумма = (-26 + 24) * 51 / 2 = -2 * 51 / 2 = -102 / 2 = -51.

Таким образом, сумма всех целых чисел на координатной прямой между -27 и 25 равна -51.

2. Для решения уравнения ||x| - 9| = 3 мы должны рассмотреть два случая: x - 9 ≥ 0 и x - 9 < 0.

Случай 1: x - 9 ≥ 0 В этом случае выражение ||x| - 9| становится |x - 9|, и уравнение принимает вид |x - 9| = 3. Это означает, что x - 9 может быть равным либо 3, либо -3.

Если x - 9 = 3, то x = 3 + 9 = 12. Если x - 9 = -3, то x = -3 + 9 = 6.

Случай 2: x - 9 < 0 В этом случае выражение ||x| - 9| становится |-(x - 9)|, и уравнение принимает вид |-(x - 9)| = 3. Это означает, что -(x - 9) может быть равно либо 3, либо -3.

Если -(x - 9) = 3, то x - 9 = -3, и x = -3 + 9 = 6. Если -(x - 9) = -3, то x - 9 = 3, и x = 3 + 9 = 12.

Таким образом, уравнение ||x| - 9| = 3 имеет два решения: x = 6 и x = 12.