Question

произведение двух чисел больше одного из них в 15 раз, а другого в 6 раз. найди эти числа и их произведение.

Answer 1

А*в=15а           15*6=90..............................                  
а*в=6в

Answer 2

Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. х * у = х + 15у
2. х * у = у + 6х

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения х и у.

Распишем первое уравнение:

х * у - х = 15у

х(у - 1) = 15у

х = (15у) / (у - 1)

Теперь распишем второе уравнение:

х * у - у = 6х

у(х - 1) = 6х

у = (6х) / (х - 1)

Теперь, чтобы решить систему уравнений, мы приравняем оба выражения для х:

(15у) / (у - 1) = (6х) / (х - 1)

После упрощения выражения получаем:

15у(х - 1) = 6х(у - 1)

15ух - 15у = 6ху - 6х

15ух - 6ху = 6х - 15у

ух(15 - 6) = 6х - 15у

9ух = 6х - 15у

9ух + 15у = 6х

у(9х + 15) = 6х

у = (6х) / (9х + 15)

Теперь мы можем найти значения х и у, подставив одно уравнение в другое.

(15у) / (у - 1) = (6х) / (х - 1)

(15 * (6х) / (9х + 15 - 1)) = (6х) / (х - 1)

(90х) / (9х + 14) = (6х) / (х - 1)

Умножим оба выражения на (9х + 14) и упростим:

90х = 6х * (9х + 14) / (х - 1)

90х = 6х(9х + 14)

90х = 54х^2 + 84х

54х^2 - 6х^2 + 84х - 90х = 0

48х^2 - 6х = 0

6х(8х - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два варианта решения:

1. 6х = 0 => х = 0

2. 8х - 1 = 0 => 8х = 1 => х = 1/8

Теперь найдем соответствующие значения у для каждого случая.

1. х = 0:

у = (6 * 0) / (9 * 0 + 15) = 0

2. х = 1/8:

у = (6 * (1/8)) / (9 * (1/8) + 15) = (6/8) / (9/8 + 15) = (