Question

Из старой толстой книги выпал кусок, первая страница которого имеет номер 328, а номер последней записывается теми же цифрами, только в каком-то другом порядке. Сколько страниц в выпавшем куске?

Answer 1

Последняя страница должна иметь другой номер четности, нежели начальная. Так как первая страница выпавшего куска имеет четный номер, но последняя страница будет иметь нечетный номер, т. е. будет заканчиваться цифрой 3.Поскольку первая страница имеет номер 328, то номером последней страницы может быть только число 823(а 238 им быть не может) . Тогда в выпавшем куске будет 

823 – 328 + 1 = 496 страниц

Answer 2

Если номер первой страницы выпавшего куска равен 328, а номер последней страницы составлен из тех же цифр в другом порядке, то можно сделать следующие предположения:

1. Последняя страница имеет три цифры, поскольку номер первой страницы равен 328.
2. Последняя страница не может начинаться с нуля, так как в этом случае она будет иметь две цифры, а не три.

Исходя из этих предположений, переберем все возможные комбинации трехцифровых чисел, составленных из цифр 2, 3 и 8:

238 283 328 382 823 832

Из этого списка, единственное число, которое может быть номером последней страницы, отличным от номера первой страницы, - это 823. Следовательно, последняя страница выпавшего куска имеет номер 823.

Таким образом, в выпавшем куске имеется 823 - 328 + 1 = 496 страниц.