Question

Помогите решить неравенство: -2x^2-4x-6≥0

Answer 1

Решение прикреплено.

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать квадратное уравнение. Сначала приведем его к квадратному виду:

-2x^2 - 4x - 6 ≥ 0

Для начала, разделим все члены неравенства на -2, чтобы коэффициент при x^2 был равен 1 (при этом необходимо поменять направление неравенства):

x^2 + 2x + 3 ≤ 0

Теперь давайте решим квадратное уравнение x^2 + 2x + 3 = 0. Мы знаем, что дискриминант квадратного уравнения D = b^2 - 4ac.

D = (2)^2 - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график квадратного уравнения не пересекает ось x.

Теперь посмотрим на ведущий коэффициент, который положительный (1). Это означает, что парабола открывается вверх.

Так как парабола не пересекает ось x, а открывается вверх, она всегда будет выше или на уровне оси x. Следовательно, неравенство x^2 + 2x + 3 ≤ 0 не имеет решений.

Итак, исходное неравенство -2x^2 - 4x - 6 ≥ 0 также не имеет решений.