Question

Задача1: ширина прямоугольника 90м, что 5 раз меньше длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника, найдите площадь квадрата с таким же периметром, выразите обе площади в арах. Задача2: Площадь прямоугольного поля 84га, а ширина 70м. Найдите длину этого поля.

Answer 1

Задача 1
длина=90*5=450
периметр=(90+450)×2=1080
площадь=90×450=40500

Answer 2

Задача 1: Пусть длина прямоугольника равна x метрам. Из условия известно, что ширина прямоугольника 5 раз меньше длины, то есть ширина равна x/5 метрам.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (длина + ширина). Подставим известные значения: P = 2 * (x + x/5) = 2 * (6x/5) = 12x/5 метров.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина * ширина. Подставим известные значения: S = x * (x/5) = x^2/5 квадратных метров.

Площадь квадрата с таким же периметром равна квадрату половины периметра квадрата. Половина периметра равна P/2 = (12x/5)/2 = 6x/5 метров. Площадь квадрата равна (6x/5)^2 = 36x^2/25 квадратных метров.

Чтобы выразить обе площади в арах (1 га = 10000 м^2), необходимо разделить площади на 10000: Площадь прямоугольника в арах: (x^2/5) / 10000 = x^2 / 50000 аров. Площадь квадрата в арах: (36x^2/25) / 10000 = 9x^2 / 6250 аров.

Задача 2: Площадь прямоугольного поля равна 84 га, а ширина равна 70 метрам. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = длина * ширина. Подставим известные значения: 84 га = длина * 70 м^2.

Чтобы найти длину поля, необходимо разделить обе части уравнения на 70: 84 га / 70 м = длина. 84 га = 8400 аров (1 га = 10000 м^2), поэтому: 8400 аров / 70 м = длина. Длина поля равна 120 метрам.