Question

В треугольнике ABC BC=корень из 17,AC=3корень из 7,внешний угол при вершине С=120.Найдите AB

Answer 1

АВ²=(√17)²+(√63)²-2*√17*3√7*0,5=17+63-3√119=80-3√119, если ВС=√7, то АВ²=7+63-2√7*3√7*1/2=70-21=49=7

Answer 2

Мы можем использовать закон косинусов для нахождения стороны AB треугольника ABC. Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C),

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - две другие стороны треугольника, C - угол противолежащий стороне c.

В нашем случае, сторона AB - сторона противолежащая углу C, сторона BC - сторона a и сторона AC - сторона b.

Мы знаем, что BC = √17 и AC = 3√7. Также, угол C = 120 градусов.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу закона косинусов:

AB^2 = (√17)^2 + (3√7)^2 - 2(√17)(3√7)cos(120°).

AB^2 = 17 + 63 - 6√119(-1/2).

AB^2 = 80 + 3√119.

Таким образом, AB = √(80 + 3√119).

Подставляя числовые значения, мы получаем:

AB ≈ 9.53.