Question

Знайдіть площу круга вписаного в трикутник зі стороною 4 см, 13 см, 15 см

Answer 1

R= (15-4+13)/2 =12
S=пR^2 = 3.14 x 12^2 =452.16

Answer 2

За цією формулою можна обчислити площу круга: S=ПR²
r=√ $\frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}$
p= $\frac{a+b+c}{2}$
p= $\frac{4+13+15}{2}$=16 (см)
r=√ $\frac{(16-4)(16-13)(16-15)}{16}$=√ $\frac{12*3*1}{16}$=√2,25=1,5
S=ПR²=3,14*(1,5)²=3,14*2,25≈7 (см)

Answer 3

Щоб знайти площу круга, який вписаний в трикутник, потрібно використовувати формулу площі трикутника, яка базується на його півпериметрі і радіусі вписаного кола.

Спочатку знайдемо півпериметр трикутника. Півпериметр обчислюється за формулою:

s = (a + b + c) / 2,

де a, b і c - довжини сторін трикутника.

У нашому випадку:

a = 4 см, b = 13 см, c = 15 см.

Тоді:

s = (4 + 13 + 15) / 2 = 16.

Тепер можемо обчислити радіус вписаного кола за формулою:

r = √((s - a) * (s - b) * (s - c) / s),

де r - радіус вписаного кола.

Підставимо відповідні значення:

r = √((16 - 4) * (16 - 13) * (16 - 15) / 16) = √(12 * 3 * 1 / 16) = √(36 / 16) = √2.

Отже, радіус вписаного кола дорівнює √2.

Нарешті, знайдемо площу круга за формулою:

S = π * r^2,

де S - площа круга, а π - математична константа, що приблизно дорівнює 3.14159.

Підставимо значення радіусу:

S = π * (√2)^2 = π * 2 = 2π.

Тому площа круга, вписаного в данний трикутник, становить 2π квадратних сантиметри.