Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! ответ должен получится 11 Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 15 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 14:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Answer 1

1) 14 - 10 - 1 1/4 = 2 3/4 часа время катера в пути туда и обратно
2) скорость течения реки в расчет не берем, т.к. она взаимоисключается: +1 км/ч по течению, -1км/ч против течения, в тоге получаем 0 км/ч.
15 * 2 = 30 км путь туда и обратно
30 : 2 3/4 = 10,9 км/ч  округляем до целых и получаем 11 км/ч - собственная скорость катера

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Пусть x обозначает собственную скорость катера.

На пути от А до В катер должен противодействовать скорости течения реки, поэтому его эффективная скорость будет (x - 1) км/ч.

На обратном пути катер будет двигаться вместе с течением реки, поэтому его эффективная скорость будет (x + 1) км/ч.

Теперь мы можем записать уравнение, используя формулу времени:

15 / (x - 1) + 15 / (x + 1) = 3.25

Мы делим расстояние на эффективную скорость, чтобы получить время, а суммируем время двух путей.

Упростим это уравнение:

15(x + 1) + 15(x - 1) = 3.25(x - 1)(x + 1)

15x + 15 + 15x - 15 = 3.25(x^2 - 1)

30x = 3.25x^2 - 3.25

3.25x^2 - 30x - 3.25 = 0

Умножим все члены на 4, чтобы избавиться от десятичных дробей:

13x^2 - 120x - 13 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 13, b = -120, c = -13.

D = (-120)^2 - 4 * 13 * (-13)

D = 14400 + 676

D = 15076

Так как D > 0, у нас есть два вещественных корня.

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-(-120) + √15076) / (2 * 13) и x = (-(-120) - √15076) / (2 * 13)

x = (120 + √15076) / 26 и x = (120 - √15076) / 26

x ≈ 10.55 и x ≈ 1.46

Так как скорость не может быть отрицательной, мы выбираем положительное значение x.

Собственная скорость катера составляет приблизительно 10.55 км/ч.