Question

Решите неравенство: 7х+4(х-2)>6(1+3х) 2(х-1)-3(х-2)<6(1+х) Заранее спасибо! Помогите срочно!

Answer 1

1)7х+4 (х-2)>6 (1+3х)
7х+4х-8>6+18х
-8-6>18х-7х-4х
-14>7х
х <-2
2)2 (х-1)-3 (х+2)<6 (1+х)
2х-2-3х-<6+6х
2х-3-6х <=2×6+6
7х <14÷7
х <2

Answer 2

Давайте решим неравенство по очереди.

Неравенство 1: 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)

Распишем скобки: 7x + 4x - 8 > 6 + 18x

Сгруппируем переменные: 11x - 8 > 6 + 18x

Перенесем все переменные на одну сторону и все числа на другую: 11x - 18x > 6 + 8

-7x > 14

Домножим обе части на -1 и поменяем направление неравенства: 7x < -14

Разделим обе части на 7: x < -2

Таким образом, неравенство 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x) выполняется при x < -2.

Теперь рассмотрим второе неравенство.

Неравенство 2: 2(x - 1) - 3(x - 2) < 6(1 + x)

Распишем скобки: 2x - 2 - 3x + 6 < 6 + 6x

Сгруппируем переменные: -x + 4 < 6 + 6x

Перенесем все переменные на одну сторону и все числа на другую: 7 < 7x + x

8 < 8x

Разделим обе части на 8: 1 < x

Таким образом, неравенство 2(x - 1) - 3(x - 2) < 6(1 + x) выполняется при x > 1.

Итак, решением системы неравенств является интервал x < -2 и x > 1.