Question

На сколько процентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если его длину и ширину увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10%?

Answer 1

Ьыло
V=abc
Стало
V=1.1a*1.1b*0.9c= 1.089abc
Итог
(1.089-1)*100%=8.9%

Answer 2

Чтобы определить, на сколько процентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, необходимо вычислить относительные изменения каждой из трех сторон и затем использовать эти значения для вычисления относительного изменения объема.

Пусть исходные размеры параллелепипеда будут: Длина = L Ширина = W Высота = H

Увеличение длины и ширины на 10% означает, что новые размеры будут: Новая длина = L + 0.1L = 1.1L Новая ширина = W + 0.1W = 1.1W

Уменьшение высоты на 10% означает, что новая высота будет: Новая высота = H - 0.1H = 0.9H

Теперь вычислим новый объем параллелепипеда: Новый объем = Новая длина * Новая ширина * Новая высота = 1.1L * 1.1W * 0.9H = 1.089LWH

Относительное изменение объема можно вычислить, разделив новый объем на исходный объем и умножив на 100%: Относительное изменение объема = (Новый объем - Исходный объем) / Исходный объем * 100% = (1.089LWH - LWH) / LWH * 100% = 0.089LWH / LWH * 100% = 8.9%

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда увеличится на 8.9%.