Question

Высота прямоугольного паралепипеда 2см. Длина нижней грани 6см. Площадь этой же грани 24 см.2. Вычисли площадь остальных его граний и объем.

Answer 1

S=6*2=12 кв. см

S=4*2=8 кв. см.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы, связанные с параметрами прямоугольного параллелепипеда.

Длина нижней грани параллелепипеда составляет 6 см, а площадь этой же грани равна 24 см². Так как площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника, мы можем найти вторую сторону нижней грани, поделив площадь на известную сторону: 24 см² = 6 см * b. Отсюда получаем, что b = 24 см² / 6 см = 4 см.

Теперь мы знаем длины всех сторон нижней грани: 6 см и 4 см.

Общая площадь прямоугольного параллелепипеда составляет 2(S + ab + ac + bc), где S - площадь одной грани, а a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

Подставляя известные значения, получаем: 2(24 см² + 6 см * 4 см + 6 см * 2 см + 4 см * 2 см) = 2(24 см² + 24 см² + 12 см² + 8 см²) = 2(68 см²) = 136 см².

Таким образом, общая площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда составляет 136 см².

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

Подставляя известные значения, получаем: V = 6 см * 4 см * 2 см = 48 см³.

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда составляет 48 см³, а площадь всех его граней - 136 см².