Question

В прямой треугольной призме стороны основания 3см ,4см,5см. Боковое ребро равно 9 см.Найдите объем призмы

Answer 1

1. Находим площадь основания по формуле Герона.

Полупериметр p = (4+5+7)/2 = 8; p - 4 = 4; p - 5 = 3; p - 7 = 1; S^2 = 8*4*3*1 = 96;

S = 4*корень(6)

V = 4*корень(6)*6 = 24*корень(6);

Answer 2

Чтобы найти объем прямой треугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы.

Площадь основания можно найти, используя формулу для площади треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - стороны треугольника.

В данном случае, стороны основания равны 3 см, 4 см и 5 см. Для нахождения площади основания, возьмем стороны 3 см и 4 см:

S_основания = (3 см * 4 см) / 2 = 12 см²

Теперь найдем высоту призмы. Высота призмы равна длине бокового ребра, то есть 9 см.

Теперь, чтобы найти объем, умножим площадь основания на высоту:

Объем = S_основания * высота = 12 см² * 9 см = 108 см³

Таким образом, объем прямой треугольной призмы составляет 108 кубических сантиметров.