Question

Найти период функции y=3sin(3x-2)-1/2cos(4/5 x+1)

Answer 1

Ответ:

Т=10π

Пошаговое объяснение:

Т₁=2π/3

Т₂=2π:4/5=10π/4=5π/2

Т=НОК(Т₁,Т₂)

Т=НОК(2π/3,5π/2)=НОК(4π/6, 15π/6)=60π/6=10π

Answer 2

Для определения периода функции y = 3sin(3x-2) - 1/2cos(4/5x+1) мы должны рассмотреть периоды синусоиды и косинусоиды в отдельности.

Период синусоиды y = 3sin(3x-2) равен 2π/3, так как коэффициент перед x равен 3. Это означает, что функция повторяется каждые 2π/3 величины x.

Период косинусоиды y = 1/2cos(4/5x+1) равен 2π/(4/5) = 10π/4 = 5π/2, так как коэффициент перед x равен 4/5. Это означает, что функция повторяется каждые 5π/2 величины x.

Теперь, чтобы найти общий период функции, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух периодов.

НОК(2π/3, 5π/2) = (2π/3) * (5/2) = 5π/3.

Таким образом, период функции y = 3sin(3x-2) - 1/2cos(4/5x+1) равен 5π/3.