Question

Найдите производную функции y = x -1 дробь x

Answer 1

Y=x-1/x
y'=1-1/x ^-2
производная найдена 

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (x - 1) / x, вам потребуется применить правило дифференцирования частного.

Для начала, давайте распишем функцию в виде суммы двух слагаемых:

y = (x / x) - (1 / x)

Теперь мы можем найти производную каждого слагаемого по отдельности. Для первого слагаемого x / x имеем:

dy/dx = (d/dx)(x / x)

Здесь x / x = 1, так как любое число, деленное на само себя, равно 1. Тогда производная первого слагаемого будет равна нулю:

dy/dx = 0

Для второго слагаемого 1 / x имеем:

dy/dx = (d/dx)(1 / x)

Применяем правило дифференцирования обратной функции: если у вас есть функция f(x) = 1 / g(x), то производная этой функции равна -f'(x) / g(x)^2. В нашем случае g(x) = x, поэтому:

dy/dx = -1 / x^2

Теперь объединим результаты:

dy/dx = 0 - 1 / x^2 = -1 / x^2

Таким образом, производная функции y = (x - 1) / x равна -1 / x^2.