Question

Помогите пож. Решить задач даю 14 б. по одной дороге из поселка в деревню можно доехать за 3 часа по другой с такой же скоростью за 5 часов так как вторая дорога на 92 км длиннее чему равна длина каждой дороге?

Answer 1

5-3=2часа ехал дольше92:2=46 км час скорость46х3=138 км -длина первой дороги 138+92=230км -длина второй дороги

Answer 2

Давайте обозначим длину первой дороги как "х" километров. Тогда длина второй дороги будет "х + 92" километров.

Скорость на обеих дорогах одинакова, так как время равно скорость деленная на расстояние. Пусть скорость будет "v" километров в час.

По первой дороге понадобится 3 часа, поэтому время будет равно "3" часа, а расстояние будет "х" километров:

Время = Расстояние / Скорость 3 = х / v

По второй дороге понадобится 5 часов, поэтому время будет равно "5" часов, а расстояние будет "х + 92" километров:

Время = Расстояние / Скорость 5 = (х + 92) / v

Теперь у нас есть система уравнений:

3 = х / v 5 = (х + 92) / v

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом равных коэффициентов. Давайте воспользуемся методом равных коэффициентов.

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

15 = (5х) / v 15 = (3х + 276) / v

Теперь у нас есть два уравнения без дробей:

5х = 15v 3х + 276 = 15v

Мы можем разделить первое уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 перед "х":

х = 3v

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

3х + 276 = 15v 3(3v) + 276 = 15v 9v + 276 = 15v 6v = 276 v = 46

Теперь, когда у нас есть значение скорости "v", мы можем найти длину каждой дороги:

Длина первой дороги: х = 3v х = 3 * 46 х = 138 км

Длина второй дороги: х + 92 = 138 + 92 х + 92 = 230 км

Таким образом, длина первой дороги составляет 138 км, а длина второй дороги - 230 км.