Question

Сумма цифр двузначного числа 11. Если цифры в этом числе поменять местами, то получится число, которое меньше исходного на 63. Найдите это число.​

Answer 1

Ответ:

92

Тип 9+2 равно 11

Меняем местами получается 29

92-29=63

Answer 2

Пусть двузначное число, сумма цифр которого равна 11, состоит из десятков и единиц. Тогда число можно представить в виде 10a + b, где a - десятки, b - единицы.

Из условия известно, что a + b = 11.

Если поменять местами цифры исходного числа, получится число 10b + a. По условию это число будет меньше исходного на 63, то есть:

10b + a = (10a + b) - 63.

Раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые, получаем:

10b + a = 10a + b - 63,

9b - 9a = -63,

b - a = -7.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

a + b = 11, b - a = -7.

Решая эту систему, можно найти значения a и b.

Добавим уравнения:

(a + b) + (b - a) = 11 + (-7),

2b = 4,

b = 2.

Подставляем значение b в одно из уравнений и находим a:

2 - a = -7,

a = 9.

Итак, число, которое получается, когда цифры в исходном двузначном числе поменяются местами, будет 92.