Question

Используя свойство вычитания суммы из числа найдите значения выражения: А) 5/16 - (3/16+1/3); B) 17/24 - (1/5+5/24)

Answer 1

Раскрываем скобки (если перед скобками (-) то раскрываем с противоположным знаком
5/16-3/16-2/3
доводим до общего знаменателя 96
6*5/16-6*3/16-32*2/3
30/96-18/96-64/96      (30-18-64 = ) = - 52/96 сокращаем на 4 = -13/24

Answer 2

Для решения данных выражений, мы можем использовать свойство вычитания суммы из числа, которое позволяет нам вычесть сумму дробей, вычислив сначала сумму, а затем вычитая ее из исходной дроби.

A) Для первого выражения: 5/16 - (3/16 + 1/3)

Сначала найдем сумму дробей внутри скобок:

3/16 + 1/3 = (3/16) + (16/48) = (3/16) + (1/3) = (9/48) + (16/48) = 25/48

Теперь вычтем эту сумму из исходной дроби:

5/16 - (3/16 + 1/3) = 5/16 - 25/48

Для вычисления этого выражения нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю:

5/16 - 25/48 = (5 * 3)/(16 * 3) - (25 * 2)/(48 * 2) = 15/48 - 50/96

Теперь вычтем одну дробь из другой:

15/48 - 50/96 = (15 - 50)/96 = -35/96

Ответ: -35/96

B) Для второго выражения: 17/24 - (1/5 + 5/24)

Сначала найдем сумму дробей внутри скобок:

1/5 + 5/24 = (1/5) + (24/120) = (1/5) + (5/24) = (24/120) + (25/120) = 49/120

Теперь вычтем эту сумму из исходной дроби:

17/24 - (1/5 + 5/24) = 17/24 - 49/120

Для вычисления этого выражения нам нужно привести обе дроби к общему знаменателю:

17/24 - 49/120 = (17 * 5)/(24 * 5) - (49 * 2)/(120 * 2) = 85/120 - 98/120

Теперь вычтем одну дробь из другой:

85/120 - 98/120 = (85 - 98)/120 = -13/120

Ответ: -13/120