Question

Упростите выражение sin(П/2 - a)-cos(П - a) + tg (П - a) - ctg( 3П/2 + a)

Answer 1

Cos a +cos a -tga +tg a =2 cos a

Answer 2

Для упрощения данного выражения воспользуемся тригонометрическими тождествами. Вот шаги для упрощения:

1. sin(П/2 - a) = cos(a) - заменим первое слагаемое.

2. cos(П - a) = -cos(a) - заменим второе слагаемое.

3. tg(П - a) = -tg(a) - заменим третье слагаемое.

4. ctg(3П/2 + a) = -tan(a) - заменим четвертое слагаемое.

Теперь упростим выражение:

cos(a) - (-cos(a)) + (-tg(a)) - (-tan(a))

= cos(a) + cos(a) - tg(a) + tan(a)

= 2cos(a) - 2tg(a)

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cos(a) - 2tg(a).